HIMPUNAN - Matematika Komputer

    Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh

Nama    :    Mila Lestari

NIM      :    0110121217

Prodi     :    Sistem Informasi - Rombel 10

Tugas Mata Kuliah Pengantar Teknologi Informasi

        Hai teman-teman kali ini aku mau share tentang mata kuliah Matematika Komputer materi "Himpunan" tapi, sebelumnya aku mau cerita sedikit kenapa aku milih "Himpunan" sebagai topik/materi yang aku sukai diantara 8 mata kuliah lainnya. Aku suka matematika,  kenapa? karena menurutku matematika adalah ilmu pasti yang sampai kapanpun tidak akan berubah, memang cukup sulit bila kita belum memahaminya tapi jika kita terus belajar dan berlatih oh ternyata ini loh matematika, ilmu seru yang banyak memberikan kita pembelajaran didalamnya dimana kita dapat belajar memecahkan masalah dengan tahapan-tahapan yang bisa dibilang cukup menguji kesabaran.

Ayo kita simak pemahamanku tentang materi "Himpunan";

    HIMPUNAN

    Himpunan dapat didefinisikan sebagai sebuah kumpulan dari beberapa objek baik itu benda abstrak maupun benda real (nyata) yang dapat didefinisikan dengan jelas. Artinya benda-benda tersebut jelas adanya dan memiliki keterangan yang jelas. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Contoh himpunan:

1. Himpunan Mahasiswa Jurusan Sistem Informasi 2021

2. Himpunan Mahasiswa STT Nurul Fikri

3. Himpunan mobil berwarna merah

Contoh bukan himpunan:

1. Himpunan orang-orang kaya 

2. Himpunan kendaraan yang bagus 

3. Himpunan mahasiswa jago komputer

    Keteranagan : kaya, bagus, pintar, ganteng, cantik, soleh, dll tidak didefinisikan dengan jelas. Satu orang yang sama bisa saja dianggap anggota himpunan tersebut oleh satu pengamat, sementara dianggap bukan anggota himpunan tersebut oleh pengamat yang lain.

Cara Penyajian Himpunan Himpunan

bisa disajikan dalam berbagai cara, diantaranya :

1. Enumerasi 

2. Notasi/Simbol baku 

3. Notasi pembentuk himpunan 

4. Diagram Venn

1. Enumerasi 

    Enumerasi himpunan adalah mendaftarkan setiap anggota himpunan secara rinci. Himpunannya ditandai dengan kurung kurawal ( { } ), dan tiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma ( , ). Jika anggotanya banyak dan polanya cukup jelas, tanda titik 3 bisa digunakan untuk menggantikan posisi beberapa anggotanya yang berurut. Setiap anggota dituliskan cukup sekali (tidak berulang) dan urutan tidak berpengaruh. 

Contoh : 

1. Himpunan 5 bilangan ganjil positif pertama = { 1, 3, 5, 7, 9 }

2. Himpunan huruf vokal pada bahasa Indonesia = { a, i, u, e, o } 

3. Himpunan huruf-huruf penyusun kata “matematika” = { k, i, m, e, t, a }

4. Himpunan 100 bilangan asli pertama = { 1, 2, 3, 4, … , 97, 98, 99, 100 }

2. Simbol Baku

    Untuk beberapa himpunan yang sudah umum, digunakan simbol baku (yang sudah disepakati). Contohnya untuk himpunan bilangan berikut ini:

N = himpunan bilangan asli (natural) = { 1, 2, 3, ... } 

Z = himpunan bilangan bulat = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... } 

Q = himpunan bilangan rasional 

R = himpunan bilangan riil 

C = himpunan bilangan kompleks

3. Notasi Pembentuk Himpunan 

    Notasi: { x | syarat yang harus dipenuhi oleh x } 

Contoh :

A adalah himpunan bilangan bulat positif yang lebih kecil dari 5   

    A = { x | x bilangan bulat positif lebih kecil dari 5} 

    atau

    A = { x | x ∈ N, x < 5 } 

    yang sama dengan A = {1, 2, 3, 4} 

M = { x | x adalah mahasiswa yang mengambil kuliah Matematika Komputer }

4. Diagram Venn

    Penggambaran dengan diagram. Setiap anggota himpunan dituliskan sekali dalam semestanya dalam bentuk titik. Setiap himpunan adalah bentuk (biasanya lingkaran) yang mengurung anggota himpunannya.

Contoh;

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} atau dapat ditulis S = {1, 2, 3, … , 10}

A = {1, 2, 3, 4}

B = {3, 4, 5, 6, 7}

Anggota S yang menjadi anggota A dan B = {3, 4}

Anggota S yang menjadi anggota B dan bukan anggota A = {5, 6, 7}

Anggota S yang bukan anggota A dan B = {8, 9, 10}

    Nah gimana? mudahkan matematika? seru loh apalagi kalo kita bisa berdiskusi bareng. Mungkin cukup sekian materi himpunan yang dapat aku sampaikan ke temen-temen semua, kurang lebihnya mohon di maafkan dan bila ada pertanyaan atau hal yang belum dipahami bisa kita diskusikan melalui akun media sosial aku di bawah ini. Thank you temen-temen semoga ilmunya bermanfaat ya bagi kita semua, see you soon!

    Wassalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh

Sumber referensi:

1. https://www.belajarstatistics.com/blog/2021/05/25/dasar-dasar-teori-himpunan/
2. matematikadiskri.blogspot.com/2012/11/teori-himpunan.html
3. https://www.academia.edu/40507360/MATEMATIKA_DISKRIT_Teori_Himpunan_
4. powerpoint-matakuliah-matematikakomputer-2021

instagram : @milalstarii

facebook  : Mila Lestari

email        : milalestari009@gmail.com